[생물 임용 노트]막수송과 막전위 - 1) 확산 퍼텐셜 : 네른스트식

네른스트식

막전위와 이온과의 관계를 화학퍼텐셜의 관점에서 유도한 식이다.

이온이 막을 통해 이동하는 유량을 J라고 할 때 평형을 유지한 경우 J_o→i = J_i→o 이다.

따라서 화학퍼텐셜에서 정수압 성분을 무시할 수 있다.

네른스트 방정식 유도

 

위에 따라 계산해 보면,

25℃, 1가 양이온(K⁺, Na⁺ 등..)에서 △E_j = 59mv·log(C_jⁱ / C_j^o) 이다. (많은 계산을 건너뛰었다..)

 

여기에 안과 밖의 상대적인 농도차 10배라는 것을 대입해 보면 다음 2가지 결론을 내릴 수 있다.

1. 10배의 농도 기울기를 통한 확산(안→밖)은 59mv의 막전위를 만든다.

2. 따라서 59mv의 막전위는 수동수송에 의해 수송되는 10배의 농도 기울기를 유지할 수 있다.

네른스트 값과 실제 값의 차이 해석

• K+는 예측 값과 일치한다. → 전기, 화학적 평형을 이룬다.
• NO3^-, Cl^-, H₂PO^4-, SO₄^2-는 예측 값보다는 작다 → 내부 농도가 높다 → 능동적으로 세포 내 농도를 높게 유지한다.
• Na⁺, Ca²⁺, Mg²⁺는 예측 값보다 크다 → 내부 농도가 낮다 → 능동적으로 세포 내 농도를 낮게 유지한다.